Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC. a) Chứng minh rằng BI vuông góc

Xét Δ BAI và Δ ADK có:

⇒ Δ BAI = Δ ADK ( c - g - c )

⇒ ABIˆ = DAKˆ (góc tương ứng bằng nhau)

Mà $\widehat{IAE}+ \widehat{EAB}$ = 90⁰ ⇒ $\widehat{ABI}+ \widehat{EAB}$ = 90⁰

+ Xét Δ ABE có $\widehat{EAB}+ \widehat{ABE}+ \widehat{AEB}$= 180⁰

⇒ $\widehat{AEB}$ = 180⁰ - ( $\widehat{ABE}+ \widehat{BAE}$ ) = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰ hay AK ⊥ BI (đpcm)