b) Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB.

* Hướng dẫn giải

+ Xét tứ giác EBCK có $\widehat{KEB}+ \widehat{EBC}+\widehat{BCK}+ \widehat{CKE}$ = 360⁰

⇒ $\widehat{EBC}+ \widehat{CKE}$ = 180⁰.

Mà $\widehat{AKD}+ \widehat{AKC}$ = 180⁰ nên $\widehat{EBC}=\widehat{EKD}$

+ Tứ giác EBCK nội tiếp nên $\widehat{BEC}= \widehat{BKC}$

Mà $\widehat{BCK}= \widehat{AKD}$ nên $\widehat{EBC}=\widehat{BEC}$ hay tam giác BEC cân tại C

⇒ CE = BC = AB (đpcm)