Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Tính AB, BC biết

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất đường phân giác BD của tam giác ABC, ta có:

$\frac{AB}{BC}=\frac{DA}{DC}=\frac{4}{5}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AB=4t\\ BC=5t\end{array}\right.$

với t > 0

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

BC² = AC² + AB² hay ( 5t )² = 9² + ( 4t )² ⇔ ( 3t )² = 9² ⇒ t = 3 (vì t > 0 )

Khi đó: AB = 12cm, BC = 15cm