Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết AD/DC = 2/3, EA/EB

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất của các đường phân giác BD và CE của tam giác ABC ta được:

$\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AB=4t\\ BC=6t\end{array}\right.$

với t > 0

$+\frac{AC}{BC}=\frac{AE}{EB}=\frac{5}{6}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AC=5t\\ BC=6t\end{array}\right.$

Theo giả thiết ta có: P_ABC = AB + AC + BC = 15t = 45 ⇒ t = 3

Vậy AB = 12( cm ); BC = 18( cm ); AC = 15( cm )