Giải phương trình nghiệm nguyên:  (x-3)y2 – x2 = 48

* Hướng dẫn giải

\((x - 3){y^2} - {x^2} = 48 \Leftrightarrow (x - 3){y^2} - ({x^2} - 9) = 48 + 9 \Leftrightarrow (x - 3)({y^2} - x - 3) = 57\)

Vì x, y là số nguyên nên x -3 và \({y^2} - x - 3\) là ước của 57. 

 Mà 57=(-1).(-57)=1.57=3.19=(-3).(-19) nên ta có bảng sau

KL : Nghiệm của PT là: \(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {4;8} \right);\left( {4; - 8} \right);\left( {60;8} \right);\left( {60; - 8} \right)} \right\}\)