Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m1 , dao động điều hoà với biên độ 5cm.

Câu hỏi :

Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m1 , dao động điều hoà với biên độ 5cm. Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m2 = m1 rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m1 thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ gần bằng 

A.  l,58cm.                 

B. 2,37cm.                  

C. 3,16cm.                

D. 3,95cm

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

+  \(\begin{array}{l}
n = 3 \Rightarrow x = \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }} = \frac{A}{2}\\
 \Rightarrow v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = \frac{{\omega \sqrt 3 A}}{2}
\end{array}\)

+ Sau va chạm, hai vật dính vào nhau nên:  \({v_1} = \frac{{{m_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}v = \frac{v}{2} = \frac{{\omega \sqrt 3 A}}{4}\)

+ Biên độ của hệ sau va chạm:    \({A_1} = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{\omega _1^2}}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{A}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{\omega }{{{\omega _1}}}} \right)}^2}.{{\left( {\frac{{A\sqrt 3 }}{4}} \right)}^2}} \)

\( = \frac{{\sqrt 5 }}{{2\sqrt 2 }}A = 3,95cm\)

Copyright © 2021 HOCTAP247