Hai mặt phẳng tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc (alpha = 45^o) .

Câu hỏi :

Hai mặt phẳng tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc \(\alpha = 45^o\) . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg . Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s2.  Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu?

A. \(N_1 = N_2 = 8N\)

B. \(N_1 = N_2 = 15N\)

C. \(N_1 = N_2 = 12N\)

D. \(N_1 = N_2 = 14N\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

  • Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ.

  • Khi hệ cân bằng ta có:

 +  +  =             (1)

  • Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ, chiếu phương trình (1) lên Ox, Oy.

   \((Ox): N_1cos\alpha - N_2 cos\alpha = 0\)              (2)

   \((Oy): - P + N_1sin\alpha + N_2sin\alpha = 0\)     (3)

  • Từ  (2)     \(\Rightarrow N_1 = N_2\). Thay vào (3)

  \(\Rightarrow P = 2N_1sin\alpha \Rightarrow N_1 =\frac{P}{2sin\alpha }\) = 

\(N_1 =N_2 =\frac{2 .10}{2.\frac{\sqrt{2}}{2}} (\alpha =45^0)\)      

\(N_1 = N_2 = 10\sqrt2 = 14N\)

⇒ Chọn đáp án D

Copyright © 2021 HOCTAP247