Giải các phương trình sau:            a) \({\rm{3}}\left( {{\rm{2x}} - {\rm{5}}} \right) = {\rm{4x}} - {\rm{7}}\

* Hướng dẫn giải

  a)\({\rm{3}}\left( {{\rm{2x}} - {\rm{5}}} \right) = {\rm{4x}} - {\rm{7}}\)

 Ta có: \({\rm{3}}\left( {{\rm{2x}} - {\rm{5}}} \right) = {\rm{4x}} - {\rm{7}}\)

                       \(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {\rm{6x}} - {\rm{15}} - {\rm{4x}} + {\rm{7}} = {\rm{0}}\\
 \Leftrightarrow {\rm{2x}} - {\rm{8}} = {\rm{0}}\\
 \Leftrightarrow {\rm{2x}} = {\rm{8}}\\
 \Leftrightarrow {\rm{x}} = {\rm{4}}
\end{array}\)

            Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}

b) 

             ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} + {\rm{3}} \ne {\rm{0}}}\\
{{\rm{x}} + {\rm{2}} \ne {\rm{0}}}
\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} \ne  - {\rm{3}}}\\
{{\rm{x}} \ne  - {\rm{2}}}
\end{array}} \right.} \right.\)

            Pt \( \Leftrightarrow \frac{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + {\rm{2}}} \right)}}{{\left( {{\rm{x}} + {\rm{3}}} \right)\left( {{\rm{x}} + {\rm{2}}} \right)}} + \frac{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + {\rm{3}}} \right)}}{{\left( {{\rm{x}} + {\rm{2}}} \right)\left( {{\rm{x}} + {\rm{3}}} \right)}} = \frac{{\rm{x}}}{{\left( {{\rm{x}} + {\rm{2}}} \right)\left( {{\rm{x}} + {\rm{3}}} \right)}}\)

                   \(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {{\rm{x}}^{\rm{2}}} + {\rm{2x}} + {{\rm{x}}^{\rm{2}}} + {\rm{3x}} - {\rm{x}} = {\rm{0}}\\
 \Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} + {\rm{4x}} = {\rm{0}}\\
 \Leftrightarrow {\rm{2x}}\left( {{\rm{x}} + {\rm{2}}} \right) = {\rm{0}}
\end{array}\)

                   <=> x = 0  hoặc x + 2 = 0

                   <=> x = 0  (nhận) hoặc x = -2 (loại)

 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}