Giải các phương trình saua) 3x + 1 = 7x - 11b) \(x - 2 + \frac{{5x - 10}}{3} = 0\)c) \({\left( {x - 3} \right)^2} - {\left( {x +

* Hướng dẫn giải

a) 3x + 1 = 7x - 11 <=> 3x – 7x = - 11 – 1

<=> -4x = -12

<=> x = 3

Vậy tập nghiệm của pt là S = { 3 }

b) \(x - 2 + \frac{{5x - 10}}{3} = 0\)

<=> 3(x – 2) + 5x - 10 = 0   3x – 6 + 5x – 10 = 0

<=> 8x – 16 = 0

<=> x = 2

Vậy pt có tập nghiệm là S ={2}

c) \({\left( {x - 3} \right)^2} - {\left( {x + 3} \right)^2} =  - 15x + 18\)

<=> -12x = -15x + 18

<=> 3x = 18

<=> x = 6

Pt có tập nghiệm là S ={6}

d) \(\frac{{2x}}{{x - 1}} + \frac{{3 - 2x}}{{x + 2}} = \frac{6}{{(x - 1)(x + 2)}}\) (*)

ĐKXĐ của pt (*) là x \( \ne \) 1 ; x \( \ne \)-2

PT (*)  2x. ( x + 2) + (3 – 2x).(x – 1) = 6

<=> 2x² + 4x +3x – 3 -2x² + 2x = 6

<=> 9x = 9

<=> x = 1 ( Không TMĐK)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

e) \(\frac{{x - 5}}{{2012}} + \frac{{x - 4}}{{2013}} = \frac{{x - 3}}{{2014}} + \frac{{x - 2}}{{2015}}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow (\frac{{x - 5}}{{2012}} - 1) + (\frac{{x - 4}}{{2013}} - 1) = (\frac{{x - 3}}{{2014}} - 1) + (\frac{{x - 2}}{{2015}} - 1)\\
 \Leftrightarrow \frac{{x - 2017}}{{2012}} + \frac{{x - 2017}}{{2013}} = \frac{{x - 2017}}{{2014}} + \frac{{x - 2017}}{{2015}}\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 2017} \right)\left( {\frac{1}{{2012}} + \frac{1}{{2013}} - \frac{1}{{2014}} - \frac{1}{{2015}}} \right) = 0
\end{array}\)

Vì \(\frac{1}{{2012}} + \frac{1}{{2013}} - \frac{1}{{2014}} - \frac{1}{{2015}} \ne 0\)

Nên x - 2017 = 0 hay x = 2017