Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101)

* Hướng dẫn giải

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

b) Xét ΔAOB và ΔCOB

AB = CB

BO chung

OA = OC ( O là trung điểm AC )

⇒ ΔAOB = ΔCOB (c.c.c)

⇒ (AOB) = (COB) ,(ABO) = (CBO) (các cặp góc tương ứng)

(ABO) = (CBO) ⇒ BO là phân giác góc ABC

(AOB) + (COB) = 180o ⇒(AOB) = (COB) = 180o : 2 = 90o

Chứng minh tương tự, ta kết luận được:

AC, BD là các đường phân giác của các góc của hình thang

và AC ⊥ BD tại O