Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.

* Hướng dẫn giải

Dấu hiệu nhận biết 3: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

ABCD là hình bình hành ⇒ O là trung điểm AC và O là trung điểm BD

Xét hai tam giác vuông AOB và AOD có:

OA chung

OB = OD (O là trung điểm BD)

⇒ ΔAOB = ΔAOD (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = AD (hai cạnh tương ứng)

Hình bình hành ABCD ⇒ AB = CD và AD = BC

Do đó AB = BC = CD = DA ⇒ ABCD là hình thoi