Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày

* Hướng dẫn giải

Cách 1:

* Phân tích:

Ta có: Số sản phẩm dệt được = năng suất . số ngày dệt.

Thực tế dệt được nhiều hơn dự tính 24 tấm nên ta có phương trình:

18.1,2x = 20x + 24

* Giải:

Gọi x là năng suất dự tính của xí nghiệp (sản phẩm/ngày); (x ∈ N*) .

⇒ Số thảm len dệt được theo dự tính là: 20x (thảm).

Sau khi cải tiến, năng suất của xí nghiệp đã tăng 20% nên năng suất trên thực tế là: x + 20%.x = x + 0,2x = 1,2x (sản phẩm/ngày).

Sau 18 ngày, xí nghiệp dệt được: 18.1,2x = 21,6.x (thảm).

Vì sau 18 ngày, xí nghiệp không những hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nên ta có phương trình:

21,6.x = 20x + 24

⇔ 21,6x – 20x = 24

⇔ 1,6x = 24

⇔ x = 15 (thỏa mãn)

Vậy số thảm mà xí nghiệp phải dệt ban đầu là: 20.15 = 300 (thảm).

Cách 2:

Gọi x là số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng (x ∈ N*) ( tấm)

Số tấm thảm len mỗi ngày dự định dệt là: ( tấm ).

Số tấm thảm len thực tế đã dệt là x + 24 ( tấm) .

Trên thực tế, số tấm thảm len mỗi ngày dệt được là: tấm

Vì năng suất của xí nghiệp tăng 20% nên số thảm thực tế dệt được trong một ngày bằng ( 1+ 20%) = 120% số thảm dự định dệt trong 1 ngày. Ta có phương trình: