Cho biểu thức : P(x) = ({left( {{ m{x }} - { m{2}}} ight)^{ m{2}}} - {left( {{ m{x  +  3}}} ight)^{ m{2}}}{ m{ + 

* Hướng dẫn giải

a) \(P\left( x \right) = {\left( {{\rm{x }} - {\rm{2}}} \right)^{\rm{2}}} - {\left( {{\rm{x  +  3}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ +  }}\left( {{\rm{x  +  4}}} \right)\left( {{\rm{x}} - {\rm{4}}} \right)\)

\(\begin{array}{l}
 = {{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4x}} + 4 - ({{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{  +  6x  +  9}}) + {{\rm{x}}^{\rm{2}}} - 16\\
 = {{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4x  +  4}} - {{\rm{x}}^{\rm{2}}} - 6{\rm{x}} - {\rm{9  +  }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{16}}\\
{\rm{ =  }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{10x}} - {\rm{21}}
\end{array}\)

b) Thay x = -1 vào biểu thức P(x) thu gọn ta có.

P(x) \({\rm{ =  }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{10x}} - {\rm{21 =  (}} - {\rm{1}}{{\rm{)}}^{\rm{2}}} - {\rm{10}}{\rm{.(}} - {\rm{1)}} - {\rm{21}}\)

= 1 + 10 - 21 = -10