Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức

* Hướng dẫn giải

   + Xét con lắc lò xo như hình vẽ:

Chọn hệ trục tọa độ có Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương là chiều quy ước (như hình vẽ).

Từ vị trí cân bằng O kéo vật m cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, vật sẽ dao động trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng.

Tại vị trí cân bằng: P→ + N→ = 0 (1)

Tại vị trí có li độ x bất kì: P→ + N→ + Fđh→ = m. a→(2)

Chiếu phương trình (2) lên trục Ox ta được:

Fđh = ma ↔ -kx = ma = mx’’ → x’’ + ω2x = 0 (∗) với ω2= k/m

Phương trình (∗) là phương trình vi phân biểu diễn chuyển động của con lắc lò xo, phương trình này có nghiệm là: x = Acos(ωt + φ), như vậy chuyển động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa.

   + Hợp lực tác dụng lên con lắc chình là lực kéo về, do vậy:

Fhl = Fkéo về = m.a = -kx = - mω2x