Trên trục x có hai vật tham gia hai dao động điều hoà cùng tần số với các li độ x1 và x2 có đồ thị biến thi

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Từ đồ thị ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_1} = 8\cos \left( {\pi t} \right)(cm)\\ {x_2} = 6\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {v_1} = - 8\pi \sin \pi t(cm/s)\\ {v_2} = - 6\pi \sin \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)(cm/s) \end{array} \right. \end{array}\)

Vận tốc tương đối của vật 1 đối với vật 2 là: 

\({v_{12}} = {v_1} - {v_2}\)

Dùng vectơ quay ta có:

\(\begin{array}{l} v_{12\max }^2 = v_1^2 + v_2^2 - 2{v_1}.{v_2}.\cos \frac{\pi }{3}\\ = {\left( {8\pi } \right)^2} + {\left( {6\pi } \right)^2} + 1.8.6\cos \frac{\pi }{3}\\ \Rightarrow {v_{12\max }} = 2\pi \sqrt {13} (cm/s) \approx 22,65(cm/s) \end{array}\)