Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và BM mắc nối tiếp.Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch MB thì đoạn mạch này tiêu thụ công suất bằng :

* Hướng dẫn giải

Khi \({\omega ^2} = \frac{1}{{LC}}\)  trong mạch có cộng hưởng: ZL  = ZC và công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính theo công thức:      \(P = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)   

Ta có:     

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \tan {\varphi _1} = \frac{{ - {Z_C}}}{{{R_1}}}\\ \tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_L}}}{{{R_1}}}\\ {\varphi _2} - {\varphi _1} = \frac{\pi }{2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2} = - 1\\ \Rightarrow \frac{{ - {Z_C}}}{{{R_2}}}.\frac{{{Z_L}}}{{{R_1}}} = - 1\\ \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = \sqrt {{R_1}{R_2}} \end{array}\)

Khi đặt điện áp trên vào đoạn mạch MB thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch:

\(\begin{array}{l} {P_2} = I_2^2{R_2} = \frac{{{U^2}{R_2}}}{{R_2^2 + Z_L^2}}\\ = \frac{{{U^2}{R_2}}}{{R_2^2 + {R_1}{R_2}}} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = P = 85W \end{array}\)

Chọn A