Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:(egin{array}{l}{ m{a) }},{ m{xy  +  }}{{ m{y}}^{ m{2}}}{ m{ -  x  -&

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
a)\,xy + {y^2} - x - y = \left( {xy + {y^2}} \right) - \left( {x + y} \right)\\
 = y\left( {x + y} \right) - \left( {x + y} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {y - 1} \right).
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
b)\,25 - {x^2} + 4xy - 4{y^2} = 25 - \left( {{x^2} - 4xy + 4{y^2}} \right)\\
 = {5^2} - {\left( {x - 2y} \right)^2} = \left( {5 + x - 2y} \right).\left( {5 - x + 2y} \right).
\end{array}\)

\({\rm{c) }}{{\rm{x}}^8} + x + 1\) = (x⁸ – x²) + (x² + x + 1)

= ( x⁶ -  x⁵ + x³ - x²)(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x + 1)( x⁶ -  x⁵ + x³ - x² + 1)