Đồng vị phóng xạ  (_{84}^{210}Po) phân rã α, biến thành đồng vị bền (_{82}^{206}Pb)  với chu kỳ

Câu hỏi :

Đồng vị phóng xạ  \(_{84}^{210}Po\) phân rã α, biến thành đồng vị bền \(_{82}^{206}Pb\)  với chu kỳ bán rã 138 ngày. Ban đầu có môt mẫu \(_{84}^{210}Po\)  tinh khiết. Đền thời điểm t, tổng số hạt α và hạt nhân  \(_{82}^{206}Pb\)  (được tạo ra) gấp 6 lần số hạt nhân  \(_{84}^{210}Po\) còn lại. Giá trị của t bằng: 

A.

138 ngày      

B. 414 ngày 

C.

828 ngày          

D. 276 ngày

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có phương trình:

\(\begin{array}{l} \frac{{2\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{{2^{ - \frac{t}{T}}}}} = 6 \Rightarrow {2^{ - \frac{t}{T}}} = \frac{1}{4}\\ \Rightarrow t = 2T = 276 \end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247