Một chất điểm dao động điều hòa, tỉ số giữa quãng đường nhỏ nhất và lớn nhất mà chất điểm đi được trong chu kỳ là A. B. C. D.

* Hướng dẫn giải

Phương pháp đường tròn

+ Vật đi được quãng đường lớn nhất khi nó di chuyển gần vị trí cân bằng, từ hình vẽ ta có

\({S_{ma{\rm{x}}}} = 2{\rm{A}}\sin \left( {\frac{{\omega t}}{2}} \right) = 2{\rm{A}}\sin \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 2\frac{{\sqrt 2 }}{2}A\)

+ Vật đi được quãng đường nhỏ nhấ nhất khi nó di chuyển gần vị trí biên, từ hình vẽ ta có

\({S_{\min }} = 2{\rm{A}}\left[ {1 - cos\left( {\frac{{\omega t}}{2}} \right)} \right] = 2{\rm{A}}\left[ {1 - cos\left( {\frac{\pi }{4}} \right)} \right] = 2\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)A\)

Lập tỉ số:

\(\frac{{{S_{\min }}}}{{{S_{{\rm{max}}}}}} = \sqrt 2 - 1\)

• Đáp án D