Câu hỏi :

Gọi R là bán kính Trái Đất, g là gia tốc trọng trường, G là hằng số hấp dẫn. Biểu thức nào sau đây cho phép xác định khối lượng Trái Đất?

A. \(M = \frac{{g{R^2}}}{G}\)

B. \(M = \frac{{{g^2}R}}{G}\)

C. \(M = \frac{{{R^2}}}{{gG}}\)

D. \(M = \frac{{g{R^{}}}}{{{G^2}}}\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

- Trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất với vật đó.

\(P = G\frac{{mM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

- Mặc khác, ta có:  

\(\begin{array}{l} P = mg = G\frac{{mM}}{{{{(R + h)}^2}}}\\ g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}} \end{array}\)

- Nếu vật ở gần mặt đất:

\(\begin{array}{l} (h < < R)\\ \Rightarrow g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\\ \Rightarrow M = \frac{{g{R^2}}}{G} \end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247