Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất

* Hướng dẫn giải

Ta có chu kì :

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

⇒ Gia tốc rơi tự do:

\(g = \frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}\)

+ Giá trị trung bình của gia tốc trọng trường:

\(\bar g = \frac{{4{\pi ^2}\bar l}}{{{{\bar T}^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}.1}}{{{2^2}}} = 9,87m/{s^2}\)

+ Sai số:

\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{\rm{\Delta }}g}}{{\bar g}} = \frac{{{\rm{\Delta }}l}}{{\bar l}} + 2\frac{{{\rm{\Delta }}T}}{{\bar T}}}\\ { \Rightarrow {\rm{\Delta }}g = \left( {\frac{{{\rm{\Delta }}l}}{{\bar l}} + 2\frac{{{\rm{\Delta }}T}}{{\bar T}}} \right)\bar g}\\ { = \left( {\frac{1}{{100}} + 2\frac{{0,01}}{2}} \right)9,87}\\ { = 0,1974 \approx 0,2m/{s^2}} \end{array}\\ \Rightarrow g = \bar g \pm {\rm{\Delta }}g = 9,87 \pm 0,2{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2} \end{array}\)