Cho phương trình: \((m^2- 3m + 2 )x = m - 2 \) , với m là tham số. Tìm m để phương trình vô số nghiệm.

* Hướng dẫn giải

 \( \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2( * )\)

Xét

 \(\begin{array}{l} {m^2} - 3m + 2 = 0 \to {m^2} - m - 2m + 2 = 0 \to {m^2} - m - 2m + 2 = 0\\ m(m - 1) - 2(m - 1) = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = 2 \end{array} \right. \end{array}\)

+ Nếu m=1⇒(∗) ⇔ 0.x=1. Điều này vô lí. Suy ra phương trình (*) vô nghiệm.

+ Nếu m=2⇒(∗)⇔0x=0 điều này đúng với mọi x∈R

Vậy với m=2 thì phương trình có vô số nghiệm.