Tập nghiệm của phương trình \((x^2 - x - 1)(x^2 - x + 1) = 3\) là

* Hướng dẫn giải

Đặt \(x^2−x=y\), ta có:

\((y−1)(y+1)=3⇔y^2−1=3⇔y^2=4⇔y=±2\)

Với \( y=2\) ta có: \(\begin{array}{l} {x^2} - x = 2 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = - 1 \end{array} \right. \end{array}\)

Với \(y=−2\) ta có: \( {x^2} - x = - 2 \to {x^2} - x + 2 = 0{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} = 0\) vô nghiệm vì \( {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} > 0\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={−1;2}

Đáp án cần chọn là: D