Tập nghiệm của phương trình \( (x^2 + x)(x^2+ x + 1) = 6 \) là

* Hướng dẫn giải

Đặt \(x^2+x=y\), ta có:

\(y(y+1)=6y(y+1)=6⇔y^2+y−6=0⇔y^2+2y−3y−6=0⇔y(y+2)−3(y+2)=0\to (y+3)(y−2)=0\)

+ Với y=−3, ta có \(x^2+x+3=0\),vô nghiệm vì:

\( {x^2} + x + 3 = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} > 0\)

+ Với y=2, ta có

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - x - 2 = 0}\\ { \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right) = 0}\\ { \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0} \end{array}\)

Vậy: S={1;−2}