Nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x\right|+4=2 x\) là

* Hướng dẫn giải

Phương trình tương đương \(\left|x^{2}-2 x\right|=2 x-4\)

ĐK: \(2 x-4 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 2 \)

Khi đó phương trình trở thành

\(\begin{array}{l} \left|x^{2}-2 x\right|=2 x-4 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x^{2}-2 x=2 x-4 \\ x^{2}-2 x=-(2 x-4) \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x^{2}-4 x+4=0 \\ x^{2}=4 \end{array}\right.\right. \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} (x-2)^{2}=0 \\ x=\pm 2 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=2 \\ x=-2 \text { loại }) \end{array}\right.\right. \end{array}\)

Vậy x=2