Nghiệm của phương trình \(|x+1|=x^{2}+x\) là

* Hướng dẫn giải

TH1: Nếu \(x+1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq-1\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Khi đó phương trình có dạng

\(\begin{aligned} &x+1=x^{2}+x \Leftrightarrow x^{2}=1\\ &\Leftrightarrow x=\pm 1, \text { thỏa mãn điều kiện }(1) \end{aligned}\)

TH2: Nếu \(x+1<0 \Leftrightarrow x<-1\,\,\,\,\,(2)\)

Khi đó phương trình có dạng

\(\begin{aligned} &-(x+1)=x^{2}+x \Leftrightarrow x^{2}+2 x+1=0 \Leftrightarrow(x+1)^{2}=0\\ &\Leftrightarrow x=-1, \text { không thỏa mãn điều kiện }(2) \end{aligned}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm  x=1 và x=-1