Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \( {\left( {\frac{{ - 1}}{2}x + 1} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}x - 1} \right)^2}\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} {\left( {\frac{{ - 1}}{2}x + 1} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}x - 1} \right)^2} \to {\left( {\frac{{ - 1}}{2}x + 1} \right)^2} - {\left( {\frac{3}{2}x - 1} \right)^2}\\ \to \left( {\frac{{ - 1}}{2}x + 1 - \frac{3}{2}x + 1} \right)\left( {\frac{{ - 1}}{2}x + 1 + \frac{3}{2}x - 1} \right) = 0\\ \to \left( { - 2x + 2} \right)x = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 0 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình: S={0;1}.

Nghiệm nhỏ nhất là x=0