Phương trình \( \frac{3}{{1 - 4x}} = \frac{2}{{4x + 1}} - \frac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có nghiệm là

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} \frac{3}{{1 - 4x}} = \frac{2}{{4x + 1}} - \frac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}} \Leftrightarrow \frac{{ - 3\left( {4x + 1} \right)}}{{\left( {4x - 1} \right)\left( {4x + 1} \right)}} = \frac{{2\left( {4x - 1} \right)}}{{\left( {4x - 1} \right)\left( {4x + 1} \right)}} - \frac{{8 + 6x}}{{\left( {4x - 1} \right)\left( {4x + 1} \right)}} \Rightarrow - 3\left( {4x + 1} \right) = 2\left( {4x - 1} \right) - \left( {8 + 6x} \right)\\ \Leftrightarrow - 12x - 3 = 8x - 2 - 8 - 6x \Leftrightarrow - 12x - 8x + 6x = - 2 - 8 + 3 \Leftrightarrow - 14x = - 7 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\left( {TM} \right) \end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm x=1/2