Cho phương trình (m^2 – 3m + 2)x = m – 2, với m là tham số. Tìm giá trị m để phương trình vô số nghiệm.

* Hướng dẫn giải

Ta có: (m² – 3m + 2)x = m – 2          (*)

Xét m² – 3m + 2 = 0 ⇔ m² – m – 2m + 2 = 0

⇔ m(m – 1) – 2(m – 1) = 0

⇔ (m – 1)(m – 2) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m - 1 = 0\\ m - 2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = 2 \end{array} \right.\)

+ Nếu m = 1 ⇒ (*) ⇔ 0x = 1. Điều này vô lí. Suy ra phương trình (*) vô nghiệm.

+ Nếu m = 2 ⇒(*) ⇔ 0x = 0 điều này đúng với mọi x Є R.

Vậy với m = 2 thì phương trình có vô số nghiệm