Đặt điện áp u = U0cos(100πt + π/3)(V) vào hai đầu một cuộn cảm

Câu hỏi :

Đặt điện áp u = U0cos(100πt + π/3)(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/(2π) H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100√2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là:

A. \(i = \sqrt 6 \cos (100\pi t + \frac{\pi }{6})(A)\)

B. \(i = \sqrt 6 \cos (100\pi t - \frac{\pi }{6})(A)\)

C. \(i = \sqrt 3 \cos (100\pi t + \frac{\pi }{6})(A)\)

D. \(i = \sqrt 3 \cos (100\pi t - \frac{\pi }{6})(A)\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

- Cảm kháng của cuộn dây ZL = 100Ω

- Áp dụng hẹ thức độc lập thời gian cho đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm:

\(\begin{array}{l} {\left( {\frac{u}{{{I_0}Z}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {I_0} = \sqrt {{i^2} + {{(\frac{u}{Z})}^2}} = \sqrt 6 (A) \end{array}\)

- Dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp một góc 0,5π:

\(i = \sqrt 6 \cos (100\pi t - \frac{\pi }{6})(A)\)

Copyright © 2021 HOCTAP247