Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm

* Hướng dẫn giải

Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn. Gọi $V_0$ và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, còn v là vận tốc đầu nòng của viên đạn. Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi bắn : $p_0$ = ($M_1$ + $M_2$ + m)$V_0$

Sau khi bắn : p = ($M_1$ + $M_2$)V + m(v + V).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

p = $p_0$ ⇒ ($M_1$ + $M_2$)V + m(v + V) = ($M_1$ + $M_2$ + m)$V_0$

suy ra : V = (($M_1$ + $M_2$ + m)$V_0$ - mv)/($M_1$ + $M_2$ + m)

trong đó $V_0$, V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.

Trước khi bắn, nếu bệ pháo chuyển động với $V_0$ = 18 km/h = 5 m/s :

Ngược chiều bắn viên đạn, thì ta có :

V = (($M_1$ + $M_2$ + m)$V_0$ - mv)/($M_1$ + $M_2$ + m)= (15100.(-5) - 100.500)/15100 ≈ -8,3(m/s)

Dấu trừ (-) chứng tỏ sau khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc V ngược chiều với vận tốc v của viên đạn.