Một quả cầu A khối lượng 2 kg chuyển động trên máng thẳng ngang không

* Hướng dẫn giải

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi $v_1$, $v_2$ và  $v{\text{'}}_1$, $v{\text{'}}_2$ là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

$m_1$$v{\text{'}}_1$ + $m_2$$v{\text{'}}_2$ = $m_1$$v_1$ + $m_2$$v_2$

2.$v{\text{'}}_1$ + 3.$v{\text{'}}_2$ = 2.3 +3.1 = 9

Hay $v{\text{'}}_1$ + 1,5.$v{\text{'}}_2$ = 4,5 ⇒ $v{\text{'}}_2$ = 3 - 2$v{\text{'}}_1$/3 (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

m1$v{{\text{'}}_1}^2$/2 + m2$v{{\text{'}}_2}^2$/2 = m1${v_1}^2$/2 + m2${v_2}^2$/2

2$v{{\text{'}}_1}^2$/2 + 3$v{{\text{'}}_2}^2$/2 = 2.$3^2$/2 + 3.$1^2$/2

Hay $v{{\text{'}}_1}^2$ + 1,5$v{{\text{'}}_2}^2$ = 10,5 ⇒ $v{{\text{'}}_2}^2$ = 7 - 2$v{{\text{'}}_1}^2$/3 (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được: $v{\text{'}}_1$ = 0,6 m/s; $v{\text{'}}_2$ = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm $v{\text{'}}_1$ = 3 m/s, $v{\text{'}}_2$ = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện $v{\text{'}}_2$ > $v_2$ = 1 m/s)