Một ô tô khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh xuống chân

* Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức về độ biến thiên cơ năng: W – $W_0$ = A

với $W_0$ và W là cơ năng tại vị trí đầu và vị trí cuối của vật chuyển động, còn A là công của ngoại lực tác dụng lên vật. Trong trường hợp ô tô chuyển động trên mặt đường, ngoại lực tác dụng lên ô tô chính là lực ma sát $F_{ms}$ = $\mu$N

Gọi $h_A$ là độ cao của đỉnh dốc A và α là góc nghiêng của mặt dốc. Khi đó :

sin$\alpha$ = $h_A$/AB = 30/100 = 0,3 ⇒ cos$\alpha$ = $\sqrt{\left(1-{\sin }^2\alpha \right)}$ ≈ 0,95

Chọn mặt đường phẳng ngang làm mốc thế năng ($W_t$ = 0), ta có:

- Trên đoạn đường dốc AB: $W_B$ – $W_A$ = $A_{ms1}$ = - $F_{ms1}$.AB

Hay m${v_B}^2$ - mg$h_A$ = -$\mu$mgcos$\alpha$.AB

- Trên đoạn đường ngang BC: $W_C$ – $W_B$ = $A_{ms2}$ = - $F_{ms2}$.BC

Hay -m${v_B}^2$ = -$\mu$mg.BC

Cộng hai phương trình, ta được: -mg$h_A$ = -$\mu$mg(cos$\alpha$.AB + BC)

Suy ra hệ số ma sát: $\mu$ = $h_A$/(cos$\alpha$.AB + BC) = 30/(0,95.100 + 35) ≈ 0,23