Điện năng đã được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ

Câu hỏi :

Điện năng đã được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 60%. Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8. Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần. Giá trị của n là

A. 2,0

B. 2,1

C. 2,3

D. 2,2

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta biễu diễn mối liên hệ giữa các điện áp trong quá trình truyền tải:

\(\begin{array}{l}
U\sin \varphi  = {U_t}\sin {\varphi _t}\\
{P_{tt}} = HP \Rightarrow {U_t}I\cos {\varphi _t} = H\left( {UI\cos \varphi } \right) \Rightarrow U\cos \varphi  = \frac{{{U_t}\cos {\varphi _t}}}{H}\\
\tan \varphi  = H\tan {\varphi _t}\\
 \Rightarrow {\left( {\frac{{\cos {\varphi _2}}}{{\cos {\varphi _1}}}} \right)^2} = \frac{4}{{{n^2}}} = \frac{{1 + {{\tan }^2}{\varphi _1}}}{{1 + {{\tan }^2}{\varphi _2}}} = \frac{{1 + {{0,48}^2}}}{{1 + {{0,72}^2}}} \Rightarrow n \approx 2,2
\end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247