Đặt điện áp \(u = 150\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\)V vào hai đầu đoạn mạch

* Hướng dẫn giải

​

Giản đồ vecto khi mạch nối tắc tụ. Ta có:

\(\begin{array}{l}
{U_R} = {U_d} = AC = 50\sqrt 3 V \Rightarrow \Delta ACB(AC = AB)\\
 \Rightarrow U = AB = 150V\\
 \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{{AB}}{{2AC}} = \frac{{150}}{{2.\left( {50\sqrt 3 } \right)}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \alpha  = {30^0}\\
 \Rightarrow r = {U_d}\cos \widehat {BCD} = 60\cos {60^0} = 30\Omega \\
 \Rightarrow {Z_L} = {U_d}\sin {60^0} = 60\sin {60^0} = 30\sqrt 3 \Omega 
\end{array}\)

Công suất tiêu thụ của mạch khi chưa nối tắt:

\(\begin{array}{l}
P = \frac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\\
 \Rightarrow 250 = \frac{{{{150}^2}\left( {60 + 30} \right)}}{{{{\left( {60 + 30} \right)}^2} + {{\left( {30\sqrt 3  - {Z_C}} \right)}^2}}}\\
 \Rightarrow {Z_C} = 30\sqrt 3 \Omega 
\end{array}\)