Điện năng được truyền tải từ nhà máy thủy điện

Câu hỏi :

Điện năng được truyền tải từ nhà máy thủy điện đến khu dân cư có công suất tiêu thụ không đổi. Khi truyền đi với điện áp là U thì độ giảm điện áp trên đường dây tải điện bằng U/10. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây, điện trở của đường dây luôn không đổi. Để hao phí trên đường dây giảm 144 lần thì cần tăng điện áp truyền đi lên gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 8 lần

B. 9 lần

C. 10 lần

D. 11 lần

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có:

  • Ptt=I.Utt không đổi → I và Utt tỉ lệ nghịch với nhau.
  • ∆P =I2.R→ ∆P giảm 144 lần thì I giảm 12 lần (lưu ý, ta không dùng ∆P =P/R/U2 để biện luận vì bài toán không ràng buộc điều kiện P không đổi).

Ta lập bảng số liệu cho hai trường hợp:

Đại lượng

Dòng điện

Điện áp

nơi tiêu thụ

Độ giảm thế

Điện áp truyền đi

Ban đầu

I

Utt

U/10

U

Lúc sau

I/12

12Utt

U/12.10

nU

Ta có:

\(\begin{array}{l}
12{U_{tt}} = nU - \frac{U}{{12.10}} \Rightarrow 12\left( {U - \frac{U}{{10}}} \right) = nU - \frac{U}{{12.10}}\\
 \Rightarrow n = 12\left( {1 - \frac{1}{{10}}} \right) + \frac{1}{{120}} = 10,8
\end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247