Một con lắc lò xo dao động đều theo phương ngang

Câu hỏi :

Một con lắc lò xo dao động đều theo phương ngang, vật nặng có khối lượng 400 gam. Chọn trục tọa độ Ox nằm ngang có gốc O tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương là chiều từ O về phía lò xo bị dãn. Kích thích cho con lắc dao động theo phương ngang, Khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của nó là 15 √ 3cm/s và khi vật có li độ x2 = 3 √2cm thì vận tốc là 15√ 2cm/s. Xác định công của lực đàn hồi khi vật di chuyển từ li độ x1 = 4cm đến x3 = 5cm.

A. -4,5 mJ  

B. -18 mJ

C. 18 mJ 

D. 4,5 mJ

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

+ Ta có:

\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{A^2} = {3^2} + \frac{{{{15}^2}.3}}{{{\omega ^2}}}\\
{A^2} = {3^2}.2 + \frac{{{{15}^2}.2}}{{{\omega ^2}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 6{\rm{ cm}}\\
\omega  = 5{\rm{ rad/s}}
\end{array} \right.\) 

+ Công của lực đàn hồi khi vật di chuyển từ x1 đến x2:

\({A_{dh}} = \frac{1}{2}k\left( {x_1^2 - x_2^2} \right) = \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {x_1^2 - x_2^2} \right) =  - 4,5mJ\)

Copyright © 2021 HOCTAP247