Một con lắc lò xo (LX) treo thẳng

* Hướng dẫn giải

+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{F_{dh1}} = k\left( {\Delta {\ell _0} + {x_1}} \right) = 4\\
{F_{dh2}} = k\left( {\Delta {\ell _0} + {x_2}} \right) = 1
\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} - {x_2} = 0,03\left( m \right){\rm{  }}\left( * \right)\) 

+ Vì \(\Delta t = 0,75T \Rightarrow {x_1} \bot {x_2} \Rightarrow \frac{{x_1^2}}{{{A^2}}} + \frac{{x_2^2}}{{{A^2}}} = 1 \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = {A^2}\)    (1)

+ Khi \({W_{t2}} = \frac{W}{4} \Leftrightarrow \frac{1}{2}kx_2^2 = \frac{1}{4}\frac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow {x_2} =  \pm \frac{A}{2}\)    (2)

+ Thay (2) vào (1), ta có: \({x_1} =  \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}{x_1} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)    (3)

+ Thay (2) và (3) vào (*), ta có:

\(\frac{{A\sqrt 3 }}{2} - \left( { \pm \frac{A}{2}} \right) = 0,03 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = 0,022\left( m \right) \Rightarrow W = 0,024J\\
A = 0,082\left( m \right) \Rightarrow W = 0,336J
\end{array} \right.\)