Dùng hạt α có động năng W=4MeV

* Hướng dẫn giải

+ Phương trình phản ứng: \(\alpha  + _7^{14}N \to _1^1p + X\)

+ Bảo toàn động lượng:  

\(\begin{array}{l}
{\overrightarrow p _\alpha } = {\overrightarrow p _p} + {\overrightarrow p _X} \Rightarrow {\overrightarrow p _\alpha } - {\overrightarrow p _p} = {\overrightarrow p _X}\\
 \Leftrightarrow p_\alpha ^2 + p_p^2 - 2{p_\alpha }{p_p}\cos {60^0} = p_X^2\\
 \Leftrightarrow {m_\alpha }{W_\alpha } + {m_p}{W_p} - 2\sqrt {{m_\alpha }{W_\alpha }{m_p}{W_p}} \cos {60^0} = {m_X}{W_X}\\
 \Leftrightarrow 4,0015.4 + 1,0073{W_p} - \sqrt {4,0015.1,0073{W_p}}  = 16,9947{W_X}{\rm{   }}\left( 1 \right)
\end{array}\) 

+ Bảo toàn năng lượng:

\(\left( {{m_t} - {m_s}} \right){c^2} = {{\rm{W}}_p} + {W_X} - {W_\alpha } \Rightarrow {W_p} + {W_X} = 2,78905{\rm{    }}\left( 2 \right)\)

+ Giải (1) và (2), ta có:

 \(\begin{array}{l}
4,0015.4 + 1,0073{W_p} - \sqrt {4,0015.4.1,0073{W_p}}  = 16,9947\left( {2,78905 - {W_p}} \right)\\
 \Rightarrow {\left( {18,002{W_p} - 31,3931} \right)^2} = 16,1228{W_p}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{W_p} = 2,06434\left( {MeV} \right) = \frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v \approx {2.10^7}\left( {m/s} \right)\\
{W_p} = 1,47315\left( {MeV} \right) = \frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v \approx {1,7.10^7}\left( {m/s} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

+ Chọn nghiệm \({W_p} = 2,06434\left( {MeV} \right) = \frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v \approx {2.10^7}\left( {m/s} \right)\)