Một con lắc đơn khi dao động nhỏ chu kì là 2s

Câu hỏi :

Một con lắc đơn khi dao động nhỏ chu kì là 2s. Cho con lắc ở ngay mặt đất, quả cầu được tích điện q, Đặt con lắc vào vùng điện trường đều E, hướng xuống, E = 9810 (V/m) khi đó chu kì con lắc bằng chu kì khi nó ở độ cao h = 6,4 km. Tìm giá trị và dấu của q. Cho gia tốc trọng trường ở mặt đất g = 9,81 m/s2, bán kính Trái Đất R = 6400 km, khối lượng vật m = 100g.

A. -3.10-8 C 

B. 2.10-7 C

C. -2.10-7

D. 3.10-8 C

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Gia tốc trọng trường ở mặt đất và ở độ cao h:  

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\\
{g_h} = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \frac{{{g_h}}}{g} = {\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2} \Rightarrow {g_h} = g{\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2} = 9,79\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\) 

+ Vì chu kì trong điện trường bằng chu kì ở độ cao h nên: \({g_E} = {g_h} = 9,79\left( {m/{s^2}} \right)\) 

+ Vì gE<g nên: \({g_E} = g - \frac{{\left| g \right|E}}{m} \Rightarrow \left| q \right| = \frac{{m\left( {g - {g_E}} \right)}}{E} \approx {2.10^{ - 7}}\left( C \right)\)

+ Vì \({g_E} = g - \frac{{\left| q \right|E}}{m} \Rightarrow \) lực F hướng lên. Mà vec to E hướng xuống nên q < 0 

Copyright © 2021 HOCTAP247