Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút, thì sau ít nhất bao lâu

* Hướng dẫn giải

Nếu chia vòng tròn đồng hồ bằng cách vạch thành 48 cung bằng nhau, vạch số 0 trùng với vị trí số 12 thì thời điểm 5 giờ 15 phút, kim phút chỉ vạch số 12 còn kim giờ chỉ vạch số 21. Góc hợp bởi kim phút và kim giờ là: 

$\alpha =\frac{21-12}{48}.2\pi =\frac{3}{8}\pi$

Mỗi giây, kim phút sẽ tiến gần đến kim giờ hơn một góc:

${\alpha }_0=\frac{2\pi }{3600}-\frac{2\pi }{12.3600}=\frac{11\pi }{21600}$

Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ:

$t=\frac{\alpha }{{\alpha }_0}=\frac{\frac{3\pi }{8}}{\frac{11\pi }{2160}}=736,36s$