Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến

* Hướng dẫn giải

Gọi l là chiều dài mỗi toa tàu. Vận tốc đầu của đoàn tàu là $v_0$. Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Khi toa thứ nhất qua người quan sát:

$\begin{array}{l}{s}_1=l=v_o{t}_1+\frac{1}{2}a{t}_1^2\\ \iff l=5v_o+12,5a.\end{array}$(1)

Khi cả toa thứ nhất và toa thứ hai qua người quan sát, thời gian chuyển động của hai toa là 50s.

Ta có:

$\begin{array}{l}{s}_2=2l=v_o{t}_2+\frac{1}{2}a{t}_2^2\\ =50v_o+1250a\\ \iff l=25v_o+625a.\end{array}$     (2)

Từ (1) và (2)

$\begin{array}{l}\Rightarrow 5v_o+12,5a=25v_o+625a\\ \iff -v_o=30,625a.\end{array}$    (3)

Khi tàu dừng, vận tốc của tàu bằng 0.

Ta có $-v_o^2=2as$ hay $-v_o^2=150a.$

Từ (3) và (4) $\Rightarrow a=-1,6m/s^2$.