Một con lắc đơn mang điện tích dương E nó dao động điều hòa với chu kì T

Câu hỏi :

Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kì T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1 = 3s. Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2 = 4s. Chu kì T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường là:

A. 5 s 

B. 2,4 s

C. 7 s

D. 2,4√2 s

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có:  

\(\begin{array}{l}
q > 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow E  \downarrow  \Rightarrow \overrightarrow F  \downarrow  \Rightarrow {g_1} = g + a\\
\overrightarrow E  \uparrow  \Rightarrow \overrightarrow F  \uparrow  \Rightarrow {g_2} = g - a
\end{array} \right.\\
T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}  \Rightarrow \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{{{g_1}}}{{{g_2}}}}  = \sqrt {\frac{{g + a}}{{g - a}}}  \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{{g + a}}{{g - a}} \Rightarrow a = \frac{7}{{25}}g\\
\frac{T}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{{{g_1}}}{g}}  = \sqrt {\frac{{g + a}}{g}}  \Leftrightarrow \frac{T}{3} = \sqrt {\frac{{g + a}}{g}}  = \sqrt {\frac{{32}}{{25}}}  \Rightarrow T = 2,4\sqrt 2 \left( {\rm{s}} \right)
\end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247