Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng chu kỳ T

* Hướng dẫn giải

Giả sử  

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {A_1}\cos \omega t \Rightarrow {v_1} =  - \omega {A_1}\sin \omega t\\
 \Rightarrow {x_2} = {v_1}T =  - \omega {A_1}T\sin \omega t =  - 2\pi {A_1}\sin \omega t = 2\pi {A_1}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\) 

+ Vì hai dao động x1 và x2 vuông pha với nhau nên:

\(\frac{{x_1^2}}{{A_1^2}} + \frac{{x_2^2}}{{A_2^2}} = 1\frac{{{{3,95}^2}}}{{A_1^2}} + \frac{{{{3,95}^2}}}{{4{\pi ^2}A_1^2}} = 1 \Rightarrow {A_1} \approx 4\left( {{\rm{cm}}} \right)\) 

+ Biên độ tổng hợp của hai dao động:

 \(\begin{array}{l}
A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2}  = \sqrt {A_1^2 + 4{\pi ^2}A_1^2}  = {A_1}\sqrt {1 + 4{\pi ^2}}  = 4\sqrt {1 + 4{\pi ^2}} \left( {{\rm{cm}}} \right)\\
{v_{\max }} = \omega A = \frac{{2\pi }}{T}A \Rightarrow T = \frac{{2\pi A}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{2\pi 4\sqrt {1 + 4{\pi ^2}} }}{{53,4}} = 2,9944\left( {\rm{s}} \right)
\end{array}\)