Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ 4. a. Hãy nêu đặc điểm

* Hướng dẫn giải

Giải:

a. Đối với xe 1: ta có $v_1=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{250-150}{4-0}=25km/h$

Vậy xe một chạy theo chiều dương và xuất phát cách gốc tọa độ 150 km

Phương trình chuyển động của xe 1: $x_1=150+25t$

Đối với xe 2: ta có $v_2=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{250-0}{4-1}=\frac{250}{3}km/h$

Vậy xe hai chạy theo chiều dương và xuất phát từ gốc tọa độ và sau gốc thời gian 1h

Phương trình chuyển động của xe 2: $x_2=\frac{250}{3}(t-1)$

Đối với xe 3: Chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn này vật chạy ngược chiều dương với $v=25km/h$ và xuất phát cách gốc tọa độ 250km

Phương trình chuyển động $x_{BE}=250-25t \left(km\right)\begin{array}{}\end{array}$

Giai đoạn EF: Ta có $v_{EF}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{200-200}{4-2}=0(km/h)$

Giai đoạn này vật không chuyển động đứng yên trong 2h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 2h

Phương trình chuyển động $x_{EF}=200+0(t-2) \left(km\right)\begin{array}{}\end{array}$

Giai đọa FG: Ta có $v_{EF}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{0-200}{6-4}=-100(km/h)$

Giai đoạn này vật chuyển động theo chiều âm với 100km/h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 4h

Phương trình chuyển động $x_{FF}=200-100(t-4) \left(km\right)\begin{array}{}\end{array}$

b. Các xe gặp nhau

*Xét xe một và xe hai

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có $x_1=x_2\Rightarrow 150+25t=\frac{250}{3}(t-1)\Rightarrow t=4h$

Cách gốc tọa độ $x=150+25.4=250km$

Vậy xe một và hai sau 4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 250km

*Xét xe một và xe ba

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có $x_1=x_3\Rightarrow 150+25t=250-25t\Rightarrow t=2h$

Cách gốc tọa độ $x=150+25.2=200km$

Vậy xe một và ba sau 2h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km

*Xét xe hai và xe ba

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có $x_2=x_3\Rightarrow \frac{250}{3}(t-1)=200+0(t-2)$$\Rightarrow t=3,4h$

Cách gốc tọa độ $x=\frac{250}{3}(3,4-1)=200km$

Vậy xe hai và ba sau 3,4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km