Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp

* Hướng dẫn giải

+ Từ đồ thị nhận thấy có hai giá trị ω1 và ω2 cho cùng  

  \(\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = \frac{{{I_{\max }}}}{{\sqrt 5 }} = \frac{U}{{\sqrt 5 R}}\\
 \Rightarrow \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{\omega _1}L - \frac{1}{{{\omega _1}C}}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt 5 R}}\\
 \Rightarrow 5{R^2} = {R^2} + {\left( {{\omega _1}L - \frac{1}{{{\omega _1}C}}} \right)^2}\\
 \Rightarrow \left| {{\omega _1}L - \frac{1}{{{\omega _1}C}}} \right| = 2R
\end{array}\)           (1)

+ Mặt khác:      \({I_1} = {I_2} \Rightarrow {\omega _1}{\omega _2} = \frac{1}{{LC}} \Rightarrow {\omega _2}L = \frac{1}{{{\omega _1}C}}\)     (2)

+ Thay (2) vào (1), ta có:

\(R = \frac{{L\left| {{\omega _1} - {\omega _2}} \right|}}{2} = \frac{{\frac{{3\pi }}{4}.\frac{{400}}{\pi }}}{2} = 150\Omega \)