Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu

* Hướng dẫn giải

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Thời điểm ban đầu

Chiếu lên trục ox có

$x_0=0;{v_0}_x=v_{0}cos\alpha =10\sqrt{2}(m/s)$

Chiếu lên trục oy có

$y_0=0;v_{0y}=v_{0}sin\alpha =10\surd 2(m/s)$

Xét tại thời điểm t có $a_x=0;a_y=-g$

Chiếu lên trục ox có

$v_x=10\surd 2(m/s);x=10\surd 2t$

Chiếu lên trục Oy có

$v_y=10\surd 2-10t;y=45+10\surd 2t-5t^2$

$\Rightarrow y=45+x-\frac{x^2}{40}$Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol

Khi lên đến độ cao max thì: $v_y=0\Rightarrow 0=10\surd 2-10t\Rightarrow t=\surd 2\left(s\right)$

$H_{max}=y=45+10.\surd 2.\surd 2-5(\surd 2{)}^2=55(m)$

Khi vật chạm đất thì $y=0\Rightarrow 45+10\surd 2t-5t^2=0\Rightarrow t=4,73\left(s\right)$

Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất

b. Tầm xa của vật $L=x=10\surd 2.4,73\approx 66,89\left(m\right)$

Vận tốc vật khi chạm đất $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

Với $v_y=10\surd 2-10.4,73=33,16(m/s)$

$\Rightarrow v=\surd \left(\right(10\surd 2{)}^2+33,〖16{〗}^2)=36,05(m/s)$

c. Khi vật có độ cao 50 thì

$y=50=45+10\surd 2t-5t^2\Rightarrow t_1=2,414\left(s\right);t_2=0,414\left(s\right)$

Lúc $t_1=2,414\left(s\right)\Rightarrow v_1=10\surd 2-10t_1=10\surd 2-10.2,414\approx -10(m/s)$

Lúc $t_2=0,414\left(s\right)\Rightarrow v_2=10\surd 2-10t_2=10\surd 2-10.0,414\approx 10(m/s)$

Ứng với hai trường hợp vật đi xuống đi lên