Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=4cos( 2pi /3 t)

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ Chu kì của dao động T = 3 s

Trong mỗi chu kì, vật sẽ đi qua vị trí x = – 2 cm theo chiều âm một lần.

→ Ta tách 2017 = 2016 + 1 → cần 2016T để vật đi qua vị trí này theo chiều âm 2016 lần.

+ Từ hình vẽ, ta có khoảng thời gian để vật đi qua vị trí x = – 2 cm theo chiều dương lần đầu tiên kể từ thời điểm ban đầu là:

$$\begin{gathered} \mathrm{\Delta t}=\frac{\mathrm{T}}{{360}^0}\left({90}^0+\mathrm{arcos}\left|\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{A}}\right|\right) \\ =\frac{3}{{360}^0}\left({90}^0+\mathrm{arsin}\left|\frac{-2}{4}\right|\right)=1 \end{gathered}$$

→ Vậy thời gian để vật đi qua vị trí x = – 2 cm  lần thứ 2017 theo chiều âm kể từ thời điểm ban đầu là

T = 2016T + Δt = 2016.3 + 1 = 6049 s.