Một con tàu vũ trụ bay về hướng mặt trăng, biết khoảng cách giữa tâm trái đất

* Hướng dẫn giải

Theo điều kiện cân bằng $\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{13}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_{23}}\\ F_{13}=F_{23}\end{array}\right.$

Vậy m phải đặt trong khoảng và đặt trên đường thẳng nối Trái Đất; Mặt Trăng

Gọi x là khoảng cách từ Trái Đất $M_1$ đến m thì khoảng cách từ Mặt Trăng $M_2$ đến m là 60R – x

$$\begin{gathered} F_{13}=F_{23}\Rightarrow G\frac{M_{1}m}{x^2}=G\frac{M_2.m}{{\left(60R-x\right)}^2} \\ \Rightarrow \frac{81}{x^2}=\frac{1}{{\left(60R-x\right)}^2}\Rightarrow x=54R \end{gathered}$$

Vậy tàu cách trái đất 54 lần bán kính Trái Đất