Một người đang chơi ở đỉnh tòa nhà cao 45m cầm một vật có khối lượng m ném

* Hướng dẫn giải

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

$ax = 0 ; vx = vo = 20 ( m/s ) ; x = vot = 20t$

+ Trên trục Oy ta có :

$ay = - g ; vy = -gt = -10t$

$y=h-\frac{1}{2}g{t}^2=45-5t^2$$\Rightarrow y=45-\frac{x^2}{80}$

Dạng của quỹ đạo của vật là một phần parabol

Khi vật chạm đất

$y=0\Rightarrow 45-5t^2=0\Rightarrow t=3\left(s\right)$

Tầm xa của vật $L=x_{\max }=20.3=60\left(m\right)$

 b. Vận tốc của vật khi chạm đất $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

 Với $v_x=20\left(m/s\right);v_y=-10.3=-30\left(m/s\right)$

$\Rightarrow v=\sqrt{{20}^2+{30}^2}=36,1\left(m/s\right)$

c. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc ${60}^0$

Ta có $\tan {60}^0=\frac{v_v}{v_y}=\frac{30}{10t}\Rightarrow \sqrt{3}=\frac{3}{t}\Rightarrow t=\sqrt{3}\left(s\right)$

Vậy độ cao của vật khi đó $h=y=45-5{\left(\sqrt{3}\right)}^2=30\left(m\right)$